Estimado amigo:
En principio la prestación económica vinculada al servicio para pagar la plaza privada en el centro de día, solo se da cuando no sea posible el acceso a un servicio público, contratado o concertado de cualquier Administración pública, adecuado a sus necesidades y dentro del ámbito territorial de la Comunidad de Madrid. (art. 17.1 Ley 39/2006 y art. 2 Orden 627/2010 de 21 de abril de la Consejería de Familia y Asuntos Sociales de la Comunidad de Madrid (BOCM 30 abril 2010).
Sin embargo creo que debe hablar con la Comunidad de Madrid, pues probablemente estén interesados, ya que el coste máximo de la prestación económica vinculada al servicio (PEVS) es menor que la de centro de día y además puede reducirse en función los ingresos que tenga su hija.
Si no aceptaran, de ningún modo se vería privada de cualquier ayuda por dependencia. Podría pedir revisión de Programa Individual de Atención (PIA) y pedir cualquiera de los servicios y prestaciones económicas del catálogo en función del Grado y nivel reconocido (por ejemplo ayuda a domicilio, prestación económica de asistente personal, prestación económica por cuidados en el entorno familiar o Servicios de promoción de la autonomía personal (que como no están contratados le darían una PEVS para pagarlos).
Un saludo muy cordial
María José Alonso Parreño